Barisan Dan Deret Bilangan,

Barisan Bilangan Sederhana

Barisan bilangan dibentuk oleh bilangan-bilangan yang disusun menurut aturan tertentu. Barisan bilangan ini dapat kita teruskan suku-sukunya apabila aturan untuk memperoleh suku berikutnya sudah ditentukan. Perhatikan barisan bilangan berikut ini : 1, 2, 4, 7, 11, ... Artinya : Suku pertama ditulis   U1 = 1               Suku ke-dua ditulis     U2 = 2               Suku ke-tiga ditulis     U3 = 4               Suku ke-empat ditulis  U4 = 7               Dan seterusnya ...              Suku ke-n ditulis Un Suku berikutnya dari barisan tersebut dapat diteruskan dengan aturan  ”menambahkan bilangan asli berurutan mulai dari suku pertama” Perhatikan barisan bilangan berikut : ”Suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan bilangan asli berurutan mulai dari suku pertama”. Dengan cara di atas maka untuk menentukan suku ke-n dapat dicari dengan meneruskan pola yang ada. Namun demikian, untuk n yang besar misalnya n = 50, kita akan mengalami kesulitan untuk itu akan kita pelajari bagaimana menentukan suku ke-n dengan menggunakan rumus Un Contoh-contoh barisan bilangan khusus antara lain : Barisan Bilangan Asli : 1, 2, 3, 4, ...  Rumus suku ke-n adalah Un = n Suku ke-10 adalah U10 = 10 Barisan Bilangan Genap : 2, 4, 6, 8, ... Rumus suku ke-n adalah Un = 2n Suku ke-20 adalah U20 = 2 x 20 = 40 Barisan Bilangan Ganjil : 1, 3, 5, 7, ...  Rumus suku ke-n adalah Un = 2n – 1 Suku ke-15 adalah U15 = 2 x 15 – 1 = 29 Barisan Bilangan Kuadrat / persegi : 1, 4, 9, 16, ...  Rumus suku ke-n adalah Un = n2 Suku ke-12 adalah U12 = 122 = 144 Barisan bilangan juga dapat diperoleh dari pengembangan pola yang teratur, contoh : Barisan Bilangan Persegi Panjang : 2, 6, 12, 20, ... Pola  , ... Rumus suku ke-n adalah Un = n(n+1) Suku ke-8 adalah U8 = 8 (8+1) = 8 x 9 = 72  Barisan Bilangan Segitiga : 1, 3, 6, 10, ... Pola  , ... Rumus suku ke-n adalah Un = ½ n(n+1) Suku ke-10 adalah U10 = ½ x 10 (10+1) = 5 x 11 = 55 Barisan Bilangan Pada Segitiga Pascal Baris ke-n diperoleh dengan menjumlahkan dua suku berurutan pada baris sebelumnya Jumlah bilangan pada baris ke-1 = 1                       = 1 = 20 = 21-1      Jumlah bilangan pada baris ke-2 = 1 + 1           = 2 = 21 = 22-1 Jumlah bilangan pada baris ke-3 = 1 + 2 + 1           = 4 = 22  = 23-1  Jumlah bilangan pada baris ke-4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 23 = 24-1 Rumus jumlah bilangan pada baris ke-n = 2n-1